1차 미분 2차 미분 차이

원래의 값을 물리에서는 위치의 변화량 이라고 함

그리고 1차 미분으로 얻어지는 값은 그래프상에서의 기울기 값이다.

즉 물리에서는 속도를 말함.

다시 2차 미분으로 한번 더 미분을 하면.. 이제 속도가 변화하는 양, 가속도의 양을 알게 됨.

속도가 얼마만큼 빨리 빨라지는 지 혹은 느려지는 지를 알게 되는 것임

원래 그래프에서는 이를 곡선의 방향으로 알 수 있는데, 곡선이 천천히 증가하느냐 아니면 빠르게

증가하느냐  혹은 천천히 감소하느냐 빨리 감소하느냐 예를 들어 지수함수 

 

는 빠르게 증가 하는 곡선 형태라고 본다면  는 처음에는 급격히 감소하나 나중에는 천천히 감소하는 모습을 띄고 있음.

 

즉 1차 미분에서 2차미분으로 가는 것은 기울어 지는 정도가 얼마나 빨리 급하게 기울어지느냐? 를 하는 관계를 보여줌