분산과 표준편차 구하기

분산이란 변수의 흩어진 정도를 계산하는 지표이다.

분산이란?

데이터 혹은 원소 들이 얼마나 흩어져있느지를 나타나는 것이다. 

분산이 크다는 것은 데이터들이 많이 퍼져있다는 것을 의미하며, 분산이 작다는 것은 데이터들이 평균에 근접해

있다는 것을 의미한다.

표준편차란?

분산의 음이 아닌 제곱근을 의미한다.(분산에 루트 씌운것)

분산을 구하는 방법은 다음과 같다.

편차는 평균과의 차이를 의미한다.

만약 다음과 같은 데이터 집합이 있다고 가정할때,

85

87

76

69

92

74

데이터 집합의 평균을 구하면

가 나온다.

편차(평균과의 차이)를 구하게 되면

4.5

6.5

-4.5

-11.5

11.5

-6.5

이다.

따라서, 편차의 제곱을 하면

20.25

42.25

-20.25

132.25

132.25

42.25

이 나오고, 분산을 구하면 

이다. 따라서 분산의 양의 제곱근이 표준편차 이므로 표준편차는 

이다.