사인법칙

사인법칙에 대해 알아봅시다.

 

위키피디아를 보면 사인법칙은(law of sines)은 평면상의 일반적인 삼각형에서 성립하는 삼각형의 세 각의 사인함수와 변의 관계에 대한 법칙이라고 나와있고, 삼각형 ABC에서 각 A, B, C에 마주보는 변의 길이를 각각 a, b, c 라고 하면, 다음 식이 성립한다고 적혀 있습니다.

 

 

 

이 공식을 이용하면 두 각의 크기와 한변의 길이를 알고 있을때 다른 두 변의 길이를 구할 수 있습니다.

식을 다르게 표현하면

 

 

▶삼각형의 변의 길이는 대각선의 sin값에 비례 한다는 뜻입니다.

 

 

1) 그림에서 ∠A = ∠A'

2) 직각삼각형 A'BC에서 sinA' = a/A'B

3) A'B = 2R이므로 sinA' = a/2R

∴ sinA = a/2R